如图所示，质量为mB=1kg的绝缘不带电小球B，通过长l=0.32m的细绳与固定点O相连．一带电量q=+0.8C，质量为
如图所示，质量为mB=1kg的绝缘不带电小球B，通过长l=0.32m的细绳与固定点O相连．一带电量q=+0.8C，质量为mA=1kg的小球A静止在光滑绝缘的水平面上，某时刻在小球B的右边加一水平有界匀强电场，场强大小E=10N/C，且A球刚好在电场的右边缘上．在电场力的作用下球A向左运动，穿过电场并与球B发生弹性碰撞，碰撞后球B恰好能绕O点在竖直平面内作圆周运动．假设A、B球仅发生一次碰撞，且可视为质点，g取10m/s2，求：（1）A、B 碰撞后瞬间，细绳拉力的大小？
（2）A、B碰撞前瞬间小球A的速度大小；
（3）若细绳的最大承受能力是210N，为使A、B碰撞后，球B能做圆周运动，则电场宽度d多大？
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（1）球B在最高点处时，由牛顿第二定律，得：
mBg=
mBv2
l
碰后球B从最低点到最高点过程中应用动能定理得：
-mag×2l=[1/2]mBv2-[1/2]mB
v2B
当球B在最低点处，由牛顿第二定律，得：
F-mBg=
mB
v2B
l
代入数据解得：F=60N
（2）球A与球B碰撞前速度为vA，碰撞后速度为vAl，规定球A初速度方向为正方向，由系统动量守恒得：
mAvA=mAvAl+mBvB
由于发生弹性碰撞，根据机械能守恒列出等式得：
[1/2]mA
v2A=[1/2]mA
v2Al+[1/2]mB
v2B
代入数据解得：v=4m/s
（3）若碰撞后B球能做完整的圆周运动，在最低点绳断时速度为vB1，则
F-mag=
mB
v2Bl
l
A、B碰撞时由系统动量守恒得：
mAvA2+mAvA3+mBvB1
根据机械能守恒列出等式得：
[1/2]mA
v2A2=[1/2]mA
v2A3+[1/2]mB
v2B1
为使B球能做完整圆周运动，A球与B球碰撞前的速度 应当：
vA≤vA0＜vA2
电场力对A球做功为：qEl=[1/2]mA
v2A0
代入数据解得：1m≤d＜4m，
若碰撞后B球做不完整圆周运动，B球至多可运动至与O点等高的水平位置，且速度为0，B球在最低点
mBg=
mBv2
l
碰后球B从最低点到最高点过程中应用动能定理得：
-mag×2l=[1/2]mBv2-[1/2]mB
v2B
当球B在最低点处，由牛顿第二定律，得：
F-mBg=
mB
v2B
l
代入数据解得：F=60N
（2）球A与球B碰撞前速度为vA，碰撞后速度为vAl，规定球A初速度方向为正方向，由系统动量守恒得：
mAvA=mAvAl+mBvB
由于发生弹性碰撞，根据机械能守恒列出等式得：
[1/2]mA
v2A=[1/2]mA
v2Al+[1/2]mB
v2B
代入数据解得：v=4m/s
（3）若碰撞后B球能做完整的圆周运动，在最低点绳断时速度为vB1，则
F-mag=
mB
v2Bl
l
A、B碰撞时由系统动量守恒得：
mAvA2+mAvA3+mBvB1
根据机械能守恒列出等式得：
[1/2]mA
v2A2=[1/2]mA
v2A3+[1/2]mB
v2B1
为使B球能做完整圆周运动，A球与B球碰撞前的速度 应当：
vA≤vA0＜vA2
电场力对A球做功为：qEl=[1/2]mA
v2A0
代入数据解得：1m≤d＜4m，
若碰撞后B球做不完整圆周运动，B球至多可运动至与O点等高的水平位置，且速度为0，B球在最低点
1年前
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