已知命题p：方程x2+（m-1）x+1=0无实根；命题q：方程x2m−1+y2＝1是焦点在x轴上的椭圆．若￢p与p且q同

解题思路：由方程x2+（m-1）x+1=0无实根，求得命题p为真时，-1＜m＜3；由方程x2m−1+y2＝1是焦点在x轴上的椭圆，求得命题q为真时，m＞2，由复合命题真值表知：￢p与p且q同时为假命题，则命题p为真命题，命题q为假命题，故m的取值范围满足−1＜m＜3m≤2，从而求得m的取值范围．

∵方程x²+（m-1）x+1=0无实根，
∴△=（m-1）²-4＜0⇒-1＜m＜3；
故命题p为真时，-1＜m＜3；
∵方程
x2
m−1+y2＝1是焦点在x轴上的椭圆，
∴m-1＞1⇒m＞2，
故命题q为真时，m＞2，
由复合命题真值表知：￢p与p且q同时为假命题，则命题p为真命题，命题q为假命题，
∴

−1＜m＜3
m≤2⇒-1＜m≤2，
故m的取值范围是-1＜m≤2．

点评：
本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题考查了复合命题的真假判断，考查了椭圆的标准方程及一元二次方程的解，解答的关键是熟练运用复合命题真值表．