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解题思路：过点C作，AB边上的高CE，在Rt△CAE中，利用三角函数求得AE，CE的长，从而便得到了BE的长，再根据三角函数便可求得AD的长．
如图，过点C作AB边上的高CE，
则∠CAE=180°-120°=60°，
在Rt△ACE中，∠CEA=90°，
∵sin∠CAE=[CE/AC]，cos∠CAE=[AE/AC]，
∴CE=AC•sin60°=2×
3
2=
3，
AE=AC•cos60°=2×[1/2]=1
∴BE=AB+AE=5；
在Rt△CBE中，由勾股定理得，BC=2
7，
∵AD⊥BC，
∴sin∠B=[CE/BC＝
AD
AB]．
∴AD=
AB•CE
BC＝
2
21
7．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 此题考查学生对辅助线的添加及解直角三角形的综合运用能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，只要理解直角三角形中边角之间的关系即可求解．
1年前
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