已知 是 所在平面外的一点，且 ，若 在底面 内的射影落在 ABC外部，则 ABC是（ ） A．钝角三角形 B

已知 是 所在平面外的一点，且 ，若 在底面 内的射影落在 ABC外部，则 ABC是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能
liai1985 1年前 已收到1个回答 举报
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痴驰 幼苗

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已知 是 所在平面外的一点，且 ，若 在底面 内的射影落在 ABC外部，则 ABC是（ ）
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．以上都有可能
A

根据题意，由于三棱锥的三条侧棱相等，则射影后可知射影线段的长度也相等，因此可知点S在底面的射影就是底面的外接圆的圆心，由于锐角三角形的外心在三角形内部，直角三角形的外心在斜边的中点，钝角三角形的外心在三角形的外部，故选A.

1年前

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