已知集合M=｛2,a+2,a^2-4｝,N=｛a+3,a^2+2,a^2-4a+6｝,且M∩N=｛2｝,求实数a的值.

sarah123 1年前 已收到3个回答 举报
赞

温别庄 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

因为M∩N=｛2｝,所以
a+3=2 or a^2+2=2 or a^2-4a+6=2
分别解得a=-1 or a=0 or a=2
因为M中已经有一个元素是2,
所以
a+2不等于2,a^2-4不等于2.
所以a不等于0且a不等于正负根号6.
又当a=-1时,M=｛2,1,-3｝,N=｛2,3,11}
a=2时,M=｛2,4,0｝,N=｛5,6,2}均合题意.
所以a=-1or2.
注意最后的验证一定要有~

1年前

1

娃哈哈g061 幼苗

共回答了399个问题 举报

a+3=2,a=-1
a+2=1,a^2-4=-3,a^2+2=3 a^2-4a+6=11 成立
a^2+2=2 ,a=0
a+2=2 矛盾
a^2-4a+6=2 ,a=2
a+2=4 a^2-4=0 a+3=5 a^2+2=6 成立
因此a=-1或a=2

1年前

2

sdfsdffdffffds 幼苗

共回答了2个问题 举报

5/2

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com