平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=根号13.那么：

平行四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,并且BD=4,AC=6,BC=根号13.那么：
①AC,BD有什么位置关系?你的理由是什么?
②四边形ABCD是菱形吗?为什么?
ysq961 1年前 已收到3个回答 举报
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shenhuei 幼苗

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①OB=BD/2=2,OC=AC/2=3,又BC=√13,
则OB^2+OC^2=13=BC^2,所以∠BOC=90°,即AC⊥BD.
②平行四边形ABCD是菱形,因为AC⊥BD,
而对角线互相垂直的平行四边形是菱形.

1年前

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怪石头 幼苗

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(1)垂直 BO=2,CO=3 ,BC=根号13 BO^2+CO^2=BC^2
(2)是菱形，因为AC垂直BD，所以CD^2=0D^2+OC^2 CD=根号13=BC

1年前

2

lgpl 幼苗

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(1) BO=2,CO=3 ,BC=根号13 BO^2+CO^2=BC^2
所以，AC垂直于BD，且AC与BD相互平分。
(2)是菱形，因为AC垂直BD，所以CD^2=0D^2+OC^2 CD=根号13=BC

1年前

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