已知向量a=(6,2)与b=(-3,k)的夹角是钝角,则k的取值范围是______.

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晕592 春芽

共回答了10个问题采纳率:100% 举报

解题思路:由题意得
a
b
<0,求出k的取值范围,并排除反向情况.

∵向量

a=(6,2)与

b=(-3,k)的夹角是钝角,


a•

b<0,
即6×(-3)+2k<0,
解得k<9;
又6k-2×(-3)=0,得k=-1,
此时

a与

b反向,应去掉,
∴k的取值范围是{k|k<9且k≠-1};
故答案为:{k|k<9且k≠-1}.

点评:
本题考点: 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.

考点点评: 本题考查了向量夹角的求解问题,解题时转化为数量积小于0,注意排除反向的情形,是基础题.

1年前

6

烈火凤凰_重生 幼苗

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设它俩的夹角为A,因为A是钝角,所以COSA=ab/|a||b|<0,即ab=6×(-3)+2k<0,解得:k<9

1年前

2

yjf0608 幼苗

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6×(-3)+2k<0
k<9

1年前

1

ck_ljx 幼苗

共回答了1个问题 举报

已知向量a=(6,2)与向量b=(-3,k)的夹角是钝角
那么a*b=-18+2k<0
所以k<9
另外是钝角,要排除夹角为180度的情况,即共线方向相反的情况
所以6k-(-3)*2≠0
所以k≠-1
所以k的取值范围是{k|k<9且k≠-1}
遇到这类题目a*b〈0 是很好想出来的 尤其是为180度的时候要注意...

1年前

1

肉球球 幼苗

共回答了146个问题 举报

因为a与b的夹角为钝角
所以向量a点乘向量b小于0
即-18+2k<0
k<9
还要排除平行
k≠-1
所以k的取值范围是k<9且k≠-1

1年前

0

zhouzhang8848 幼苗

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因为夹角是钝角,所以cos小于0
所以 k<9

1年前

0
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