函数y=2sin（[π/6−2x

函数y=2sin（
π
6−2x）化为函数y=-2sin（2x−
π
6]），
所以函数y=-2sin（2x−
π
6）的增区间为：2kπ-[π/2]≤2x-[π/6]≤2kπ+[π/2]，k∈Z
解得：x∈[−
π
6+kπ，
π
3+kπ] k∈Z
所以函数y=2sin（[π/6−2x）的单调递减区间是：x∈[−
π
6+kπ，
π
3+kπ] k∈Z
故答案为：[−
π
6+kπ，
π
3+kπ] k∈Z

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，考查计算能力，是基础题，注意三角函数角中x的符号必须为正，否则错误．

1年前

回答问题