如图所示，质量为m1=3kg的光滑圆弧形轨道ABC与一质量为m2=1kg 的物块P紧靠着（不粘连）静置于光滑水

（1）小球向下滑动过程中，以小球、弧形轨道ABC和物块P组成的系统为研究对象，系统在水平方向不受外力，水平方向上系统动量守恒．
设小球第一次滑到B点时的速度为v₁，轨道和P的速度为v₂，取水平向左为正方向，由水平方向动量守恒有：
（m₁+m₂）v₂+m₃v₁=0 ①
又由机械能守恒有：②
m₃gR=[1/2]m₃v
21+[1/2]（m₁+m₂）v₂²，
联①②解得：v₁=-2m/s方向向右，v₂=1m/s，方向向左．
故小球第一次滑到B点时的速度v₁=-2m/s，方向向右．
（2）物块经过B点后，物块P与轨道分离，小球与轨道水平方向动量守恒，且上升到最高点时，与轨道共速，设为v，有：
m₁v₂+m₃v₁=（m₁+m₃）v ③
解得：v=
m1v2+m3v1
m1+m3=
3×1+2×(−2)
3+2m/s=-0.2m/s 方向向右
由机械能守恒定律得：
[1/2]m₃v
21+[1/2]m₁v₂²=[1/2]（m₁+m₃）v²+m₃gh ④
解得：h=0.27m．
答：
（1）小球第一次滑到B点时的速度v₁为-2m/s，方向向右．
（2）小球第一次经过B点后，相对B能上升的最大高度h为0.27m．

点评：
本题考点： 动量守恒定律．

考点点评： 本题考查了动量守恒与机械能守恒的综合应用，是一道全面考查基础知识的好题．