log2(x)+1=2log2(x-a)恰有一个实数解,实数a的取值范围是_______________

log2(x)+1=2log2(x-a)恰有一个实数解,实数a的取值范围是_______________
已知2log2(x-a)=log2[(x-a)²]
接下来怎么解?
（请勿复制）
并县桔子 1年前 已收到2个回答 举报
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liqian71 幼苗

共回答了19个问题采纳率：89.5% 举报

log2(x)+1=log2(x)+log2(2)=log2(2x)=2log2(x-a)=log2(x-a)²;
∴2x=(x-a)²;只有一个实数根
x²-2ax-2x+a²=0;
x²-2(a+1)x+a²=0;
∴Δ=4(a+1)²-4a²=8a+4=0;
∴a=-1/2;
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,

1年前

6

秋风秋影 幼苗

共回答了42个问题 举报

log2(x)+1=2log2(x-a)
log2(x)+log2(2)=log2[(x-a)^2]
log2(2x)=log2[(x-a)^2]
2x=(x-a)^2，x^2-2(a+1)x+a^2=0
△=[2(a+1)]^2-4a^2=8a+4=0，a=-1/2,此时x=a+1=1/2

1年前

1
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