68288950 幼苗
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(1)将圆C化为标准方程得:(x-2)2+(y+3)2=9,
∴圆心C(2,-3),半径r=3;
(2)∵|PC|=
(2+1)2+(−3−1)2=5>3=r,
∴P在圆C外,
则|PA|=
|PC|2−r2=4;
(3)当过P的圆C的切线方程的斜率不存在时,显然x=-1满足题意;
当斜率存在时,设切线的斜率为k,
∴切线方程为y-1=k(x+1),即kx-y+k+1=0,
∴圆心C到切线的距离d=r,即
|3k+4|
k2+1=3,
解得:k=-[7/24],
此时切线方程为:-[7/24]x-y-[17/24]=0,即7x+24y-17=0,
综上,满足题意的切线方程为x=-1或7x+24y-17=0、
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系;圆的标准方程.
考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:圆的标准方程,两点间的距离公式,点到直线的距离公式,切线的性质,勾股定理,以及直线的点斜式方程,利用了分类讨论的思想,是一道综合性较强的题.
1年前
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已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2x\x2+3y2
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(2011•巢湖模拟)已知圆C:x2+y2-4x-6y+9=0.
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你能帮帮他们吗