光滑水平面上的O点有一物体，初速度为0，先以加速度a1向右做匀加速运动，一段时间后到达A点，这时加速度突然反向，且大小变

解题思路：根据匀变速直线运动的平均速度，由位移关系求解A点的速度大小问题；求出A点的速度，根据时间相同加速度之比等于速度变化之比．注意矢量的方向性．

（1）令A点的速度为v，运动时间为t．
则OA=
vt
2
当物体反向运动时，位移大小为AB=2OA，初速度为v，末速度为9m/s两速度方向相反故位移大小
AB=[9-v/2t
因为AB=2OA，所以可得v=3m/s
（2）物体在第一个t时间内的速度变化大小为△v₁=v-0=3m/s
物体在第二个t时间内的速度变化大小为△v₂=9-（-v）=12m/s
所以
a1
a2=
△v1
△v2=
1
4]
故答案为：3m/s，[1/4]

点评：
本题考点： 牛顿第二定律；力的合成与分解的运用．

考点点评： 灵活运用平均速度公式求位移时间关系是解决本题的关键．注意矢量的方向性．

把整个运动看成是一个整体，那么物体一共受到两个加速度，方向相反
OA=a1t^2/2 OB=-OA
总的位移为OB表示为 a1t^2/2-a2t^2/2=-a1t^2/2
解出a1：a2=1：2
再根据速度关系 在A点速度为a1t在B点速度为-9，则得出等式 a1t-a2t=-9 a1：a2=1：2 容易求出A点速度，即a1t=9m/s...

题目做得多一看就a1和a2是两倍关系，a2肯定比a1大。a1：a2=1：2。
考试选择题可以口算的，时间可是宝贵的啊。