作业数学题急需如图立方体每个面上都有一个自然数,并且相对应的两个面上的二个数的和相等,如果13,9,3的相对数分别为a

作业数学题急需
如图立方体每个面上都有一个自然数,并且相对应的两个面上的二个数的和相等,如果13,9,3的相对数分别为a,b,c,试求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca的值?
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给个步骤

zhuzhubobo 1年前已收到3个回答举报

爱喝果粒橙的猴子幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

76
13+a=9+b=3+c
得到a=c+10 b=c+6代入下式
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=（c+10)^2+(c+6)^2+c^2-(c+10 )(c+6)-c(2c+16)=136-60=76

1年前追问

zhuzhubobo 举报

怎么做的怎么做的

举报爱喝果粒橙的猴子

过程给出了啊，开平方会吧？那就没问题了啊，最后两步前是开平方

zhuzhubobo 举报

嗯哼、谢了啊把你Q给我呗、我在Q上问你呗~

举报爱喝果粒橙的猴子

460370705 下面那个也挺好，我是研究生了，对于初高中不擅长，呵呵

cgq409 幼苗

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根据题意有:13+a=9+b=3+c
所以有:a-b=-4 b-c=-6 c-a=10
所以:a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)
=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]
=1/2(16+36+100)
=76

1年前

buyao 幼苗

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此题无解和不知道这样可以有很多答案

1年前

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你能帮帮他们吗

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作业数学题 急需如图立方体每个面上都有一个自然数,并且相对应的两个面上的二个数的和相等,如果13,9,3的相对数分别为a

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