甲、乙两射手独立地进行射击,设甲击中靶的概率为0.9,乙击中靶的概率为0.8,试求下列条件的概率;

甲、乙两射手独立地进行射击,设甲击中靶的概率为0.9,乙击中靶的概率为0.8,试求下列条件的概率;
(1)甲乙两人都中靶的概率;
(2)甲、乙两人至少有1人中靶的概率.
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asl521 春芽

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解题思路:(1)在一次射击中,甲、乙同时射中目标的概率为单独射中目标时的概率之积计算.
(2)根据互斥的概率,甲、乙两人至少有1人中靶的概率的对立事件为甲乙都不中.

(1)∵甲射中目标的概率为0.9,乙射中目标的概率为0.8,
∴甲、乙同时射中目标的概率是0.9×0.8=0.72.
(2)甲、乙两人至少有1人中靶的概率,包括甲、乙两人都中靶,甲中靶乙不中靶,甲不中靶乙中靶,对立事件是他们都不中,
根据互斥事件的概率计算公式得甲、乙两人至少有1人中靶的概率P=1-(1-0.9)(1-0.8)=0.98

点评:
本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式;互斥事件的概率加法公式.

考点点评: 本题利用了概率的性质求解.用到的知识点为:两步完成的事件的概率=第一步事件的概率与第二步事件的概率的积.

1年前

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