若（X-3)的平方+|Y+1|+Z的平方=0,求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX的值（）

若（X-3)的平方+|Y+1|+Z的平方=0,求X的平方+Y的平方+Z的平方-XY-YZ-ZX的值（）
x²+y²+z²-xy-yz-zx 1/2((x-y)的平方+（y-z)的平方+）（z-x）的平方）的值 比较这两个式子的结果,你有何猜想（只答：比较这两个式子的结果,你有何猜想）
五粮液A 1年前 已收到2个回答 举报
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HE1104 幼苗

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

根据题意得：
X-3=0,
Y+1=0,
X=0,
解得：X=3,Y=-1,Z=0,
∴X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX
=9+1+0+3-0-0=13,
1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］
=1/2［16+1+9］
=1/2×26
=13,
猜想：
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］.

1年前 追问

5

五粮液A 举报

猜想确定对吗

举报 HE1104

放心!

五粮液A 举报

you

举报 HE1104

这个公式容易检验是正确的。
X^2+Y^2+Z^2-XY-YZ-ZX=1/2［(X-Y)^2+(Y-Z)^2+(Z-X)^2］。
解题不易，敬请采纳，谢谢支持!

zseewq 幼苗

共回答了25个问题 举报

由题意知：x-3=0 y+1=0 z=0
所以x=3y=-1z=0
所以原式=9+1+0+3+0+0=13

1年前

2
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