(2014•许昌三模)将a,b,c三个字母填写到3×3方格中,要求每行每列都不能出现重复字母,不同的填写方法有_____

(2014•许昌三模)将a,b,c三个字母填写到3×3方格中,要求每行每列都不能出现重复字母,不同的填写方法有______种.(用数值作答)
karcsija 1年前 已收到1个回答 举报

朴实农夫 幼苗

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解题思路:先从方格的最左上角填起,这个表格有3种填法,它右边的一个格子有2种结果,右边的第三个格子的数字在前两个数字确定以后是一个确定的数字,在最左边一列里也是这种情况,根据分步计数原理得到结果.

∵由题意知要求每行、每列都没有重复数字,∴先从方格的最左上角填起,这个表格有3种填法,
它右边的一个格子有2种结果,右边的第三个格子的数字在前两个数字确定以后是一个确定的数字,
同理最左上方的格子下面的格子有2种结果,再下面的只有一种结果,
根据分步计数原理知共有3×2×2=12种结果,
故答案为:12

点评:
本题考点: 排列、组合及简单计数问题.

考点点评: 数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏,属于中档题.

1年前

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