已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=a2+b2-c24，则角C= ___ ．

天才小言 1年前已收到2个回答举报

jjgsn 幼苗

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

解题思路：利用三角形面积公式表示出S，利用余弦定理列出关系式，代入已知等式求出tanC的值，即可确定出C的度数．

∵△ABC中，S=[1/2]absinC，a²+b²-c²=2abcosC，S=
a2+b2-c2
4，
∴[1/2]absinC=[1/2]abcosC，即tanC=1，
则C=[π/4]．
故答案为：[π/4]

点评：
本题考点：余弦定理．

考点点评：此题考查了余弦定理，以及三角形的面积公式，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

1年前

玩飞过的痕迹有趣幼苗

共回答了24个问题举报

不对哇.......

1年前

可能相似的问题

已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=a2+b2-c24，则角C= ___ ．

1年前1个回答
已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=a2+b2-c24，则角C= ___ ．

1年前2个回答
已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=a2+b2-c24，则角C= ___ ．

1年前2个回答
2.在△ABC中,已知a,b,c为它的三边,且三角形的面积为a2+b2-c2/4,则角C＝? ?

1年前2个回答
已知三角形ABC,角ABC所对的边分别是abc 且2(a2+b2-c2)=3ac若c=2,求三角形 ABC的面积

1年前1个回答
在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=[1/4]（a2+b2-c2），则角C应为（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=[1/4]（a2+b2-c2），则角C应为（　　）

1年前1个回答
在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=[1/4]（a2+b2-c2），则角C应为（　　）

1年前3个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前1个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前1个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前3个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前1个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前1个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前1个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前3个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前2个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前1个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前1个回答
已知，a，b，c是△ABC的三边，求证：（a2+b2-c2）2-4a2b2＜0．

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答