(2014•孝感二模)函数y=xln|x||x|的图象可能是(  )

(2014•孝感二模)函数y=
xln|x|
|x|
的图象可能是(  )
A.
B.
C.
D.
中厚枪手 1年前 已收到1个回答 举报

lizuohua_email 春芽

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解题思路:当x>0时,y=
xln|x|
|x|
xlnx
x
=lnx
,当x<0时,y=
xln|x|
|x|
xln(−x)
−x
=−ln(−x)
,作出函数图象为B.

函数y=
xln|x|
|x|的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)关于原点对称.
当x>0时,y=
xln|x|
|x|=
xlnx
x=lnx,
当x<0时,y=
xln|x|
|x|=
xln(−x)
−x=−ln(−x),此时函数图象与当x>0时函数y=
xln|x|
|x|=
xlnx
x=lnx的图象关于原点对称.
故选B

点评:
本题考点: 函数的图象.

考点点评: 本题考查了函数奇偶性的概念、判断及性质,考查了分段函数的图象及图象变换的能力.

1年前

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