一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则ab的最大值为______．
zxc10 1年前 已收到1个回答 举报
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hunan1929 幼苗

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解题思路：利用数学期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值．

由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），
∴3a+2b=2，
∴2≥2
6ab，
∴ab≤[1/6]（当且仅当a=[1/3]，b=[1/2]时取等号）
∴ab的最大值为[1/6]．
故答案为：[1/6]．

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差

考点点评： 本题考查数学期望，考查利用基本不等式求最值，利用数学期望的概念，建立等式是关键．

1年前

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