在平面直角坐标系xOy中,点P（0,-1）,点A在x轴上,点B在y轴非负半轴上,点M满足:向量AM=2向量AB,向量PA
在平面直角坐标系xOy中,点P（0,-1）,点A在x轴上,点B在y轴非负半轴上,点M满足:向量AM=2向量AB,向量PA＊向量AM=0.（1）当点A在X轴上移动时,求动点M的轨迹C的方程.
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设A坐标是(a,0),M坐标是(x,y),B(0,b)
AM=(x-a,y),AB=(-a,b)
PA=(a,1)
AM=2AB,即有(x-a,y)=2(-a,b),即有x-a=-2a,y=2b,即x=-a,y=2b
PA*AM=0,即有a(x-a)+y=0
即有-x(x+x)+y=0,-2x^2+y=0
即C的方程是y=2x^2
AM=(x-a,y),AB=(-a,b)
PA=(a,1)
AM=2AB,即有(x-a,y)=2(-a,b),即有x-a=-2a,y=2b,即x=-a,y=2b
PA*AM=0,即有a(x-a)+y=0
即有-x(x+x)+y=0,-2x^2+y=0
即C的方程是y=2x^2
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