如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．
如图，B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点．（1）若AD=8，BC=3．求线段CD、AB的长．
（2）试说明：AD+AB=2AC．
赞 Joeywyq 幼苗
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解题思路：（1）根据中点的定义求得CD=BC=3，则由图中相关线段间的和差关系求得AB的长度；
（2）根据图示得到：AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，然后由等量代换证得结论．
（2）根据图示得到：AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，然后由等量代换证得结论．
（1）如图，∵B是线段AD上的一点，C是线段BD的中点，BC=3，
∴CD=BC=3，
又∵AB+BC+CD=AD，AD=8，
∴AB=8-3-3=2；
（2）∵AD+AB=AC+CD+AB，BC=CD，
∵AD+AB=AC+BC+AB=AC+AC=2AC．
点评：
本题考点： 两点间的距离．
考点点评： 本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用，可以使问题变得形象化、直观化．
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