求微分方程的通解 3*(d^2x /dt^2)-2*dx/dt-8x=0

哑巴的哑巴 1年前 已收到2个回答 举报
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白马银抢 幼苗

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3x''-2x'-8x=0
特征方程为：3r^2-2r-8=0
解得：r=2,r=-4/3
通解为：x=C1e^(2t)+C2e^(-4t/3)

1年前 追问

9

哑巴的哑巴 举报

dt^2 和 d^2t相同吗？？

举报 白马银抢

d^2x /dt^2整体是个记号，表示x对t的二阶导数

哑巴的哑巴 举报

也就是说，x对t的二阶导数是d^2x/dt^2，而不是d^2x/d^2t ？

举报 白马银抢

对，题目中d^2x /dt^2就是x''

鱼鱼哦 幼苗

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» dsolve('3*D2x-2*Dx-8*x','t')

ans =

C1*exp(2*t)+C2*exp(-4/3*t)

1年前

2
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