函数 已支函数y=cos2(平方）x-4sinX 求y的最大值和最小

y=(cosx)^2-4sinx
=1-(sinx)^2-4sinx
=1-[(sinx)^2+4sinx]
可见：当[(sinx)^2+4sinx]为最小值时,y有最大值；当[(sinx)^2+4sinx]为最大值时,y有最小值
因此,只要求出[(sinx)^2+4sinx]的最大值和最小值即可得到y的最大、最小值.
因为：sinx∈[-1,1],(sinx)^2≥0.
所以：当sinx=-1时,[(sinx)^2+4sinx]有最小值：1-4=-3
即：y有最大值：y(最大)=1-(-3)=4
同理,当sinx=1时,[(sinx)^2+4sinx]有最大值：1+4=5
即：y有最小值：y(最小)=1-5=-4
综合起来就是：
y=(cosx)^2-4sinx的最大值是4,最小值是-4