如图，边长为1cm的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动

设D点坐标为（x，1），
∵动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），
∴0＜x＜1，
∵DE⊥OD，
∴OD²+DE²=OE²，
∴x²+1+（x-1）²+（y-1）²=1+y²，
解得：y=x²-x+1，
∴1+y²=1+（x²-x+1）²=1+[(x−
1
2)2+
3
4]2，
当x=[1/2]时，线段OE取得最小值，
故最小值为：
1+
9
16=[5/4]=1.25，
故答案为：1.25．

点评：
本题考点： 二次函数的最值；正方形的性质．

考点点评： 本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是掌握用配方法求二次函数最值．