sallybrown 幼苗
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(1)设抛物线的解析式为:y=a(x+1)(x-3),则:
a(0+1)(0-3)=3,a=-1;
∴抛物线的解析式:y=-(x+1)(x-3)=-x2+2x+3.
(2)设直线BC的解析式为:y=kx+b,则有:
3k+b=0
b=3,
解得
k=−1
b=3;
故直线BC的解析式:y=-x+3.
已知点M的横坐标为m,MN∥y,则M(m,-m+3)、N(m,-m2+2m+3);
∴故MN=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m(0<m<3).
(3)如图;
∵S△BNC=S△MNC+S△MNB=[1/2]MN(OD+DB)=[1/2]MN•OB,
∴S△BNC=[1/2](-m2+3m)•3=-[3/2](m-[3/2])2+[27/8](0<m<3);
∴当m=[3/2]时,△BNC的面积最大,最大值为[27/8].
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 该二次函数题较为简单,考查的知识点有:函数解析式的确定、函数图象交点坐标的求法、二次函数性质的应用以及图形面积的解法.(3)的解法较多,也可通过图形的面积差等方法来列函数关系式,可根据自己的习惯来选择熟练的解法.
1年前
你能帮帮他们吗