函数y=﹙sinx-a﹚^2+1在sinx=1时取最大值,在sinx=a时取最小值,求a 的取值范围

lfk58127 1年前已收到1个回答举报

pc800 幼苗

共回答了28个问题采纳率：82.1% 举报

因为对于任意实数x,都有：-1≤sinx≤1
所以由题意可知：-1≤a

1年前追问

lfk58127 举报

请说详细点

举报 pc800

在sinx=1时取最大值，则可知a<0；在sinx=a时取最小值，可知a≥-1

lfk58127 举报

为什么在sinx=1时取最大值，则可知a<0？

举报 pc800

令t=sinx，则函数f（t）=（t-a）²+1的对称轴为：t=a，根据二次函数单调性可知： t=sinx=1时取最大值，说明t=1与对称轴间的距离比 t=-1时与对称轴间的距离更远，所以a<0

可能相似的问题

若函数Y=(sinx-a)^2+1在sinx=1时取最大值,在sinx=a时取得最小值,则实数a满足?

1年前2个回答
若函数Y=(sinx-a)平方+1,在sinx=-1时取最大值,在sinx=a时取得最小值,则实数a的取值范围是 5小时

1年前2个回答
函数y=Sinx-2aSinx+1=a的平方在Sinx=-1时,取最大值.在Sinx=a时,取最小值,则a的取值范围为（

1年前2个回答
已知函数y=sinx/2+根号3cosx/2,x∈R,球y取最大值失相应的x的集合

1年前2个回答
已知：函数y=Asin（ωx+φ），在同一周期内，当x＝π12时取最大值y=4；当x＝7π12时，取最小值y=-4，那么

1年前1个回答
已知函数y=sin²x-1/2sinx+1若当y取最大值时,x=α,当y取最小值时,x=β,则sin(α+β)

1年前2个回答
当x在闭区间[0,2]时,函数f(x)=ax/2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,则a的取值范围是?

1年前1个回答
函数在同一个周期内，当时, 取最大值1，当时，取最小值。

1年前1个回答
已知函数f(x)=√3·sinwxcoswx-cos^2·wx,其中w为使函数f(x)能在x=2π/3时取最大值时的最小

1年前1个回答
已知函数f（x）=-2x²+4x+3.求函数f（x）在x∈[0,4]时的最大值与最小值.

1年前2个回答
设函数f (x)=sin(ωx+φ)cos(ωx+φ)的最小正周期是2,且当x=2时取最大值,则φ的

1年前2个回答
三角函数变换?已知函数y=Asin(wx+q)在同一个周期里,当x=兀/9时,取最大值2,当x=4兀/9时,取最小值,则

1年前1个回答
已知二次函数当x=1/2时,取最大值25,且y=0的两实根的平方和为13.求函数解析式.

1年前1个回答
2 2 6函数Y=-2X²+X+2008 (a≤X≤2)在X=0.25时取最大值则a的取值范围是____.我算

1年前1个回答
设函数y=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)在x=π/2时,取最大值A,在x=3π/2时,取最小值-A,则当x=π时

1年前1个回答
（2010•湖北模拟）已知函数f(x)＝Asin(2ωx+ϕ)(ω＞0)在x＝x12时取最大值2．x1，x2是集合M={

1年前1个回答
函数Y=-2x²+4x-1在【-1,2】时的最大值为M,最小值为m,求M-m.

1年前3个回答
已知函数f（x）=2asinωxcosωx+b（2cos 2 ωx-1）（ω＞0）在 x= π 12 时取最大值2．x

1年前1个回答
函数y=|x^2-4|-3x在区间[-2,5]中,当X=_____时,取最大值______;当x=______时,取最小

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答