把函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，设a≤c≤b，
把函数y=f（x）在x=a及x=b之间的一段图象近似地看作直线，设a≤c≤b，
证明：f（c）的近似值是：f(a)+
[f(b)−f(a)]．
证明：f（c）的近似值是：f(a)+
| c−a |
| b−a |
赞 笑我颠 幼苗
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解题思路：因为图象近似地看作直线，故三点（c，yc），（a，f（a）），（b，f（b））共线，由kAC=kAC求出yc即f（c）的近似值．
证明：设线段AB上点C（c，yc），则函数y=f（x）的图象上相应点为（c，f（c））
由kAC=kBC，知
yc−f(a)
c−a＝
f(b)−f(a)
b−a
解得，yc＝f(a)+
c−a
b−a[f(b)−f(a)]
依题意f（c）≈yc，
即f（c）的近似值是f(a)+
c−a
b−a[f(b)−f(a)]．
点评：
本题考点： 直线的点斜式方程．
考点点评： 本题考查了三点共线的条件，即任意两点连线的斜率相等，就是利用此结论证明．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗