morfengmei
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lim(x→0) x^2/[√(1+xsinx)-√cosx]
x→0, x^2→0, [√(1+xsinx)-√cosx]→0
lim(x→0)x^2/[√(1+xsinx)-√cosx]=lim(x→0)2x/[(1/2)(sinx+xcosx)/√(1+xsinx)+sinx/(2√cosx)]
=lim(x→0)2/[(1/2)(sinx/x+cosx)/√(1+xsinx)+(sinx/x)/(2√cosx)]=2/[(1/2)*2+1/2]=2/(3/2)=4/3
1年前
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