（2012•河东区一模）命题A：|x-1|＜3，命题B：（x+2）（x+a）＜0；若A是B的充分而不必要条件，则a的取值

由|x-1|＜3，得-2＜x＜4，∴命题A：-2＜x＜4．
命题B：当a=2时，x∈φ，
当a＜2时，-2＜x＜-a，
当a＞2时，-a＜x＜-2．
∵A是B的充分而不必要条件，
∴命题B：当a＜2时，-2＜x＜-a，
∴-a＞4，
∴a＜-4，
综上，当a＜-4时，A是B的充分不必要条件，
故选A．

点评：
本题考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；绝对值不等式．

考点点评： 本题考查的知识点是充要条件与集合之间的关系，其中根据“谁小谁充分，谁大谁必要”的原则，将充要条件问题转化为集合关系问题是解答本题的关键．