若α属于(π/4,π),且3cos2α=4sin(π/4-α),则sin2α的值为

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3cos2α=3sin²(2×π/4-2α)=4sin(π/4-α)
即6sin(π/4-α)cos(π/4-α)=4sin(π/4-α)
于是cos(π/4-α)=2/3
展开cosα-sinα=2√2/3
平方
1-sin2α=8/9
即sin2α=1/9.

1年前追问

举报如芝如兰

不好意思，更正一下。sin(π/2-2α)没有平方，不小心打上去了。为您带来不便请谅解

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没事，谢谢帮忙

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