已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
已知函数f（x）=2x+1，g（x）=x2-2x+1．
（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（2）设集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≤4}，若D⊆C，求a的取值范围．
（1）设集合A={x|f（x）=7}，集合B={x|g（x）=4}，求A∩B；
（2）设集合C={x|f（x）≤a}，集合D={x|g（x）≤4}，若D⊆C，求a的取值范围．
赞 duansj 幼苗
共回答了17个问题采纳率：100% 举报
解题思路：（1）由f（x）=2x+1=7可得x=3，g（x）=x2-2x+1=4可得，x=3或x=-1，从而可得A，B，可求
（2）由题意可得，C={x|x≤
(a−1)}，D={x|-1≤x≤3}，D⊆C可得
(a−1)≥3，解此不等式可求a的范围
（2）由题意可得，C={x|x≤
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
（1）∵f（x）=2x+1=7可得x=3，g（x）=x2-2x+1=4可得，x=3或x=-1
∴A={3}，B={3，-1}，
∴A∩B={3}
（2）由f（x）=2x+1≤a可得x≤
1
2(a−1)，g（x）=x2-2x+1≤4可得-1≤x≤3
∴C={x|x≤
1
2(a−1)}，D={x|-1≤x≤3}
∵D⊆C
∴
1
2(a−1)≥3
∴a≥7
点评：
本题考点： 集合关系中的参数取值问题；交集及其运算．
考点点评： 本题主要考查了一次及二次方程、二次不等式的求解，集合的交集的运算及集合的包含关系的应用，属于基础试题
1年前
8
可能相似的问题
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
已知函数f（x）=2x+2−x2，g（x）=2x−2−x2，
1年前1个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗