(2005•黄冈)下列关于一元二次方程的四种说法,你认为正确的是(  )

(2005•黄冈)下列关于一元二次方程的四种说法,你认为正确的是(  )
A.方程2y2-y+[1/2]=0必有实数根
B.方程x2+x+1=0的两个实数根之积为-1
C.以-1、2两数为根的一元二次方程可记为:x2+x-2=0
D.一元二次方程2x2+4x+3m=0的两实数根的平方和为7,则m=-1
匪兵156号 1年前 已收到1个回答 举报

小续 幼苗

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解题思路:利用一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系去分析各个选项,就可以判断哪个是正确的.

A、△=b2-4ac=1-4=-3<0,方程无实数根,说法错误;
B、方程判别式△=1-4=-3<0,则方程无解,故说法不正确;
C、x1+x2=1=−
b
a,x1x2=-2=[c/a],说法错误;
D、x12+x22=(x1+x22-2x1x2=4-3m=7,求出m=-1,此时△>0,说法正确.
故选D.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 总结:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根.
2、一元二次方程的根与系数的关系为:x1+x2=−ba,x1x2=[c/a].

1年前

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