如图,在△ABC中,∠C=90°,圆O内切于△ABC,与三边AB,BC,AC切于D,E,F,AB=c,BC+AC=s.求

如图,在△ABC中,∠C=90°,圆O内切于△ABC,与三边AB,BC,AC切于D,E,F,AB=c,BC+AC=s.求圆O的直径.

wahaha70 1年前已收到3个回答举报

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因为圆O内切于三角形ABC所以BE=BDAD=AFCE=OFOE=OFOE垂直BCOF垂直AC因为角C=90度所以AC垂直BC所以OE平行FCOF平行CE所以四边形OECF是矩形因为CE=CF所以四边形OECF是正方形所以OE=OF=CE=CF因为AC=CF+AF=OF+AD因为BC=BE+...

1年前

美耗子幼苗

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设圆的半径为X，依题意得BE=BD，AD=AF，CE=CF
所以c+X=1/2（s+c）
解得X=1/2（s-c）
所以直径为：s-c
不懂的追问，谢谢，祝学习进步！

1年前

只好也用ii 幼苗

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∵圆O内切于△ABC
∴BE=BD，AD=AF，CE=CF
设CE=CF=x
∵BC+AC=BE+CE+AF+CF=BE+x+AF+x=（BE+AF）+x+x=（BD+AD）+2x=AB+2x=c+2x=s
∴x=(s-c)/2
∴圆O的直径=2x=2·(s-c)/2=s-c

1年前

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