已知：如图，AD与BC相交于点O，∠CAB=∠DBA，AC=BD．求证：△AOC≌△BOD．

ygfengl 1年前 已收到1个回答 举报
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心碎如雪花 幼苗

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解题思路：根据已知利用SAS判定△ABC≌△BAD得到∠C=∠D；再根据AAS判定△AOC≌△BOD．

证明：在△ABC和△BAD中，


AC＝BD
∠CAB＝∠DBA
AB＝AB，
∴△ABC≌△BAD（SAS），
∴∠C=∠D，
在△AOC和△BOD中，


∠AOC＝∠BOD
∠C＝∠D
AC＝BD，
∴△AOC≌△BOD（AAS）．

点评：
本题考点： 全等三角形的判定．

考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定，关键是熟练掌握判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS，HL．

1年前

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