已知函数f（x）=log2x-x+1，数列{an}满足a1=2，an+1an=2（n∈N*）．

（1）∵
an+1
an＝2，
∴{a_n}是公比为2首项为2的等比数列，
∴an＝2×2n−1＝2n(n＝1），此式也满足）
∴an═2n
（2）由（1）知
f(an)＝log22n−2n+1＝(n+1)−2n，
∴f(a1)+f(a2)+…+f(an)＝[2+3+…+(n+1)]−(2+22+…2n)
=
n(n+3)
2−2n+1+2．

点评：
本题考点： 数列的求和．

考点点评： 本题考查的知识要点：等比数列的通项公式，利用分类的方法求数列的和．属于基础题型．