已知点P是⊙O：x 2 +y 2 =9上的任意一点，过P作PD垂直于x轴于D，动点Q满足 ，

(1)设P(x ₀ ，y ₀ )，Q(x，y)，依题意，得点D的坐标为D(x ₀ ，0)，
所以 ，
又 ，
所以 ，即 ，
因为P在⊙O上，故 ，
所以 ，
所以Q点的轨迹方程为 。
(2)假设椭圆 上存在不重合的两点M(x ₁ ，y ₁ )，N(x ₂ ，y ₂ )满足 ，
则E(1，1)是线段MN的中点，且有 ，即 ，
又M(x ₁ ，y ₁ )，N(x ₂ ，y ₂ )在椭圆 上，
所以 ，
两式相减，得 ，
所以 ，
则直线MN的方程为4x+9y-13=0，
所以动点Q的轨迹上存在点M，N满足 ，
此时直线MN的方程为4x+9y-13=0．