现有一400米六条跑道的运动场(如图所示),遗产由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成.直道的长度是85.96米,第一条半圆

现有一400米六条跑道的运动场(如图所示),遗产由两条直段跑道和两个半圆形跑道组成.直道的长度是85.96米,第一条半圆形跑道的直径是72.6米,每条跑道的宽度1米.如果举行400米赛跑,则在第二道的同学的起跑线应该在第一道的同学的起跑线前几米?如果举行200米赛跑呢?(π=3)
candy011412 1年前 已收到1个回答 举报

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解题思路:(1)观察图形分析可得:直道的长道不变,全长是85.96×2=171.92米,直道的长度可以不考虑,这样就成了两个大小不一的同心圆了;只要计算这两个同心的周长差就可以了,即用大圆的周长减小圆的周长就是第一道与第二道的选手的距离;
(2)200米时,选手的差距就是跑道所在的半圆的弧长之差,由此利用圆的周长公式即可解答.

(1)第一条半圆形跑道的直径是72.6米,则第二跑道的直径是72.6+2=74.6米,
3×74.6-3×72.6,
=223.8-217.8,
=6(米);
(2)6÷2=3(米),
答:举行400米赛跑,则在第二道的同学的起跑线应该在第一道的同学的起跑线前6米,如果举行200米赛跑,第二道的同学的起跑线应该在第一道的同学的起跑线前3米.

点评:
本题考点: 圆与组合图形.

考点点评: 此题计算公式是大圆直径乘圆周率减小圆直径乘圆周率,关键是找出400米跑道差距是两边的半圆组成的同心圆的周长之差,200米时,第一、二跑道选手的差距是半圆的弧长之差.

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