高等数学上册（同济6版） 173页, 公式（4）是不是有误

高等数学上册（同济6版） 173页, 公式（4）是不是有误
如图,书上的公式为图中的公式（1）,为什么的推导出来是公式（2）的样子,是我错了还是书错了

公式1的分母写错了，以书上的为准啊

Zhang_Young 1年前 已收到4个回答 举报
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jamkengde01 幼苗

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书上没错.就是图中的公式（1）,是你算错了.公式（2）中分母应该是|（φ'（t））³|{1+[ψ'(t)/φ(t)]²}^(3/2)=（φ'²（t）+ψ'²(t)）^(3/2)

1年前 追问

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Zhang_Young 举报

根据（3），可以求出y'和y''分别为(4)和(5)，再带入曲率公式，为什么我算不出书上的结果啊，不信你也可以算一下啊，这里一直弄不明白。。。

22254898888 幼苗

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原题贴一下，我来推导试试

1年前

1

jakingron 幼苗

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用 x y 的参数方程代换一下，就可以出来啦，当然不是纯粹的简单代一下，要从最开始的定义出发，就能够算出来

1年前

1

pcajbke 幼苗

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你再仔细看一下，第一个公式里分母的两个因子少了平方。

1年前

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