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1走走停停1 幼苗
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因为随机变量ξ服从正态分布N(0,1),所以曲线关于直线ξ=0对称,
①因为Φ(x)=P(ξ<x),
所以Φ(0)=P(ξ<0)=[1/2],所以①正确;
②由Φ(x)=P(ξ<x)可得1-Φ(-x)=1-p(ξ<-x)=1-1+p(ξ<x)=p(ξ<x)=Φ(x),所以②正确;
③由题意可得:p(|ξ|<2)=P(-2<ξ<2)=2P(ξ<2)-1,2Φ(2)-1=2P(ξ<2)-1,所以③正确;
④p(|ξ|>a)=1-p(|ξ|<a),由③可得:p(|ξ|>a)=1-[2Φ(a)-1]=2-2Φ(a),所以④错误.
故选C.
点评:
本题考点: 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义.
考点点评: 本题主要考查正态曲线的性质与简单的运算,解决此类问题的关键是熟练掌握正态分布的特点以及题中的条件“记Φ(x)=P(ξ<x)”,内容比较简单,是一个送分题目,此题是一个基础题.
1年前
1年前1个回答
两个随机变量服从正态分布,他们联合随机变量却不一定正态,为何?
1年前1个回答
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设随机变量x服从标准正态分布,求随机变量y=ax+b的数学期望
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随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求随机变量Y=X的平方
1年前1个回答
你能帮帮他们吗