如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．

如图，AB是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的弦，过O作OH⊥AC于点H．若OH=2，AB=12，BO=13．
求：（1）⊙O的半径；
（2）sin∠OAC的值；
（3）弦AC的长．（结果保留两个有效数字）
阿蓝西 1年前 已收到1个回答 举报
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涯188 幼苗

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（1）∵AB是⊙O的切线，
∴∠OAB=90°，
∴AO 2 =OB 2 -AB 2 ，
∴OA=5；

（2）∵OH⊥AC，
∴∠OHA=90°，
∴sin∠OAC=
OH
OA =
2
5 ；

（3）∵OH⊥AC，
∴AH 2 =AO 2 -OH 2 ，AH=CH，
∴AH 2 =25-4=21，
∴ AH=
21 ，
∴AC=2AH=2
21 ≈9.2．

1年前

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