智赛孔明
幼苗
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因为是对x求导,并且我们已经知道了 e^t的导数为e^t,所以可以把这个求偏导看做是g=e^t 和t=xy的复合函数,所以第一步先是对e^t求导,答案是e^t,但因为这是个复合函数,所以之后还要再对t=xy求导,对xy求导是(xy)`.所以就是以上答案.
1年前
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文轩520
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e^t的导数就是e^t这个没问题。那e^t怎么还弄一个复合函数出来。那e^t的导数直接等于e^t啊。e^xy的导数就等于他本身啊
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智赛孔明
你是没有完全明白复合函数的求导和普通函数的求导区别。普通的求导你知道，直接求就行了。而复合函数求导，是在对其整体函数求导之后，还要再对其符合的函数再求导。如本题，是先对e^t求了导之后，还要再对t本身求导。因为t=xy,所以还要对xy求导。再如y=ln(t^2)这个式子，第一步可以看做是先对y=lnx求导，答案是1/x，但它是符合函数，所以要再对x=t^2再求导，答案是2t。综上，y=ln(t^2)对x的求导是(1/t^2)(2t)=2/t 明白了吗？
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文轩520
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有点明白了。y=2e^x+inx+3求二阶导数 y'=2e^x+1/x y"=2e^x-1/x^2 这再次求导看不懂啊
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智赛孔明
二阶导数就是把一阶导数看做函数来求导，就是对一阶导求导数。对于这个题就是对2e^x+1/x求导对吧！先对2e^x求导你知道是2e^x，那接下来就是对1/x来求导。先给提醒一下，y=t^3求导的答案是y=3t^2,而本题不过换成了1/x，即x的负一次方，求导那就是 -1/x^2，如果不太清楚的话，多想想对y=t^3求导时，y=3t^2是怎么来的。是先把幂次写下来，1/x就是-1,然后再降一次幂写下来，即x的负二次方，写成分数就是1/x^2,将以上两个合并之后就是 -1/x^2,明白？
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文轩520
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这个看懂了。x²+y²=2求二阶 第一步y'=-（x/y) 对一阶再次求导y"=-（(y-xy')/y²）这步又不懂了 好像看懂了。这是一个函数的商的公式。谢谢你
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智赛孔明
这个其实也一样，只不过你要知道分数的求导公式，x/y的求导等于 （x的导乘以y - y的导乘以x ) / (y^2)，这就是一个基本求导公式，必须掌握的。
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