若函数f(x)=logax(其中a>0,a≠1)满足f(5)=2,则f-1(2log52)的值为(  )

若函数f(x)=logax(其中a>0,a≠1)满足f(5)=2,则f-1(2log52)的值为(  )
A.log52
B.log25
C.4
D.2
tlqwyjd1 1年前 已收到1个回答 举报

辗转红尘1930 春芽

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解题思路:先由f(5)=2解出a值,得到函数f(x)的解析式,求出其反函数的解析式,进而求反函数的值.

∵函数f(x)=logax(a>0,a≠1)满足f(5)=2,
∴loga5=2,
∴a2=5,
∴a=
5,
则f(x)=log
5x,所以f-1(x)=
5x
∴f-1(2log52)=(
5)2log52=2,
故选D.

点评:
本题考点: 反函数.

考点点评: 本题考查反函数的求法及对数的运算、对数恒等式.

1年前

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