矩形较长边为8,两对角线相交而成的钝角为120度,求矩形的周长

冰封厨房 1年前 已收到2个回答 举报

倾秦 幼苗

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设矩形ABCD中,AB为长边,AB=CD=8,(长边).∠AOB=120°(钝角).
∠AOD=∠BOC=180°-120°=60°.
△AOB为等边=腰三角形.过O作OE⊥AB于E,
OE=(AB/2)*tan30°♂
=(8/2)*√3/3.
=4√3/3.
BC=2OE=8√3/3.
矩形的周长=2(AB+BC)=16+16√3/3=16=16(1+√3/3) (长度单位).----即为所求矩形的周长.

1年前

10

ojeke11 幼苗

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因为:矩形对角线相交而成的钝角为120度,
所以:矩形对角线与较长边相交而成的锐角为30度。
由tan30=3分之根号3
所以:较短边长是:3分之2倍根号6
周长是:16+3分之4倍根号6

1年前

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