初中几何证明题,全等三角形,倍长中线法.

紫藤我 1年前 已收到4个回答 举报
赞

yzpcz 春芽

共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报

延长AE到F使EF=AE 连接BF DF
那么四边形ABFD是平行四边形
∴DF=AB=DC ∠ADC=∠B+∠BAD
∠ADF=∠ADB+∠FDB=∠ADB+∠B
又∵∠ADB=∠BAD ∴∠ADC=∠ADF
∴△ADF≌△ADC ∴AC=AF=2AE

1年前

5

yayk 幼苗

共回答了9个问题 举报

由题可得出AB=BD=DC、三角形ABD为等腰三角形，做三角形ABD的AB边上的中线DF，可得AE=DF，
F为AB中点，D为BC中点，可推出，DF//CA，
所以三角形BDF与BCA相似，连长比为1：2，AE=DF
所以AC=2AE为什么AB=BD=DC？因为已知两个角相等，是等腰三角形，所以AB=BD不能用等腰。为什么不能用等腰？三角形的两个底角相等，那么这个三角形就是...

1年前

2

ddd555kkk 幼苗

共回答了97个问题 举报

因为AB=BD=2BE=BC/2
所以AB*AB=BE*BC,而∠B是公共角
所以三角形ABE相似于三角形CBA
所以AE/AC=BE/AB=AB/BC=1/2

1年前

1

paddy_zhao 幼苗

共回答了246个问题 举报

∵BC/AB=AB/BE=2
∠ABC=∠EBA
∴△ABC∽△EBA（两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似）
∴AC/AE=2
即：AC=2AE

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com