已知m∈R，直l：mx-（m2+1）y=4m，则直线l斜率的取值范围 ___ ．

cattlemen 1年前 已收到4个回答 举报
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穿云夺月 幼苗

共回答了16个问题采纳率：81.3% 举报

解题思路：直接求出直线的斜率，然后利用基本不等式求解即可．

m∈R，直l：mx-（m2+1）y=4m，则直线l斜率：[m
m2+1=
1
m+
1/m]，
当m=0时，[m
m2+1=0，
当m＞0时，
1
m+
1/m≤
1
2]，
当m＜0时，[1
m+
1/m≥-
1
2]，
所以直线的斜率的范围是：[-
1
2，
1
2]．
故答案为：[-
1
2，
1
2]

点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；直线的斜率．

考点点评： 本题考查基本不等式的应用，直线的斜率的范围的求法，考查计算能力．

1年前

10

buzhidao1974 幼苗

共回答了6个问题 举报

y=kx+b中
k=m/m²+1
=1/(m+1/m)
由均值不等式可得k的范围
(∞,-1/2] [1/2,+∞)

1年前

2

icyyy328 幼苗

共回答了194个问题 举报

y=kx+b中
k=m/m²+1
1.当m不等于0时
上式
=1/(m+1/m)
由均值不等式可得
m+1/m>=2 或m+1/m<=-2
所以k的范围为[-1/2,0)U0,1/2]
2.m=0时,k=0
综上k的范围是[-1/2,1/2]
觉得好请采纳 谢谢

1年前

0

838578 幼苗

共回答了16个问题 举报

斜率为k=m/(m^2+1)，取值范围为[0，0.5]

1年前

0
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