如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．

如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．
求证：∠ADB＞∠CDE．
疯一样的心情 1年前 已收到2个回答 举报
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没心没肺小笨笨 幼苗

共回答了17个问题采纳率：94.1% 举报

解题思路：由于∠DCB是△DCE的一个外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因为∠ADB是△BCD的一个外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．

证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）
∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）
∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）
∴∠ADB＞∠CDE（不等式的性质）．

点评：
本题考点： 三角形的外角性质；三角形内角和定理．

考点点评： 本题很简单，考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．

1年前

4

冥王星常住居民 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

∵∠ACB是△CDE的外角
∴∠ACB＝∠CDE+∠E
∵∠ADB是△BCD的外角
∴∠ADB＝∠ACB+∠CBD
∴∠ADB＝∠CDE+∠E+∠CBD
∵∠E+∠CBD＞0
∴∠ADB＞∠CDE

1年前

0
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