已知圆C：（x-1） 2 +y 2 =9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．

已知圆C：（x-1） 2 +y 2 =9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B两点．
（1）当l经过圆心C时，求直线l的方程；
（2）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；
（3）当直线l的倾斜角为45°时，求弦AB的长．
tby999 1年前 已收到1个回答 举报
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羽之猪 幼苗

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（1）已知圆C：（x-1） 2 +y 2 =9的圆心为C（1，0），因直线过点P、C，所以直线l的斜率为2，直线l的方程为y=2（x-1），即2x-y-2=0．
（2）当弦AB被点P平分时，l⊥PC，直线l的方程为y-2= -
1
2 （x-2），即x+2y-6=0．
（3）当直线l的倾斜角为45°时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2，即x-y=0．
圆心到直线l的距离为
1

2 ，圆的半径为3，弦AB的长为
34 ．

1年前

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