已知函数f(x)=4-x^2,g(x)是定义在（-∞,0）∪（0,+∞）的奇函数,当x＞0时, g（x)=log2X,

分析：由已知中函数f（x）=4-x2,当x＞0时,g（x）=log2x,我们易判断出函数在区间
（0,+∞）上的形状,再根据函数奇偶性的性质,我们根据“奇×偶=奇”,可以判断出函数
y=f（x）•g（x）的奇偶性,进而根据奇函数图象的特点得到答案．
∵函数f（x）=4-x2,是定义在R上偶函数
g（x）是定义在（-∞,0）∪（0,+∞）上的奇函数,
故函数y=f（x）•g（x）为奇函数,共图象关于原点对称,
又∵函数f（x）=4-x2,当x＞0时,g（x）=log2x,
故当0＜x＜1时,y=f（x）•g（x）＞0；当1＜x＜1时,y=f（x）•g（x）＜0；当x＞2时,
y=f（x）•g（x）＞0；