某次竞赛有A、B、C三道题至少做对一道题有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人.三道题

某次竞赛有A、B、C三道题
至少做对一道题有25人,其中做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人.三道题都做对只有1人,只做对二道题和只做对一道题的各有多少人?

42643527 1年前已收到3个回答举报

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如图中,分别以三个相互重叠的圆形来表示答对ABC题的人数
由于全做对只有一人,因此三圆的中心等于1,至少作对一题有25人
所以A+B+C+D+E+F+1=25
由做对A题的有10人,做对B题的有13人,做对C题的有15人
得到A+E+F+1=10；B+D+E+1=13；C+D+F+1=15
相加得到A+B+C+2D+2E+2F=35
所以D+E+F=11,即只做对两道题的人
A+B+C=13,即只做对一道题的人

1年前

hck_moon 幼苗

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先从做对ABC题的人各减1.就排除了三题都做对的人。将9+12+14=35就得到了对1个和对2个所有的做对的题数。如果假设每个人对一题就应该是24.。多出的一定是那些人每个人多对了一题。所以用35-24就是得到对两题的人。其他就是对1题的人，这个题是典型鸡兔同笼模型。...

1年前

MMyun 幼苗

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某次数学竞赛试有100个学生参加,试题仅A、B、C三题,测验结果如下:答对A者设：ABC三题有8种组合：ABC=a；/ABC=b； A/BC=c； AB/C=d； /A/

1年前

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