函数y=sin(-2x+π4)的单调增区间是 ___ ．

解题思路：函数y＝sin(−2x+

π

4

)=-sin（2x-[π/4]），由 2kπ+[π/2]≤2x-[π/4]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，求得x的范围即得所求．

函数y=sin(-2x+
π
4)=-sin（2x-[π/4]），由 2kπ+[π/2]≤2x-[π/4]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，
解得 kπ+
3π
8≤ x ≤ kπ+
7π
8 ， (k∈Z)，
故函数y=sin(-2x+
π
4)的单调增区间是 [kπ+
3π
8，kπ+
7π
8](k∈Z)，
故答案为：[kπ+
3π
8，kπ+
7π
8](k∈Z)．

点评：
本题考点： 正弦函数的单调性．

考点点评： 本题考查正弦函数的单调性，得到2kπ+[π/2]≤2x-[π/4]≤2kπ+[3π/2]，k∈z，是解题的关键．

先利用三角函数的诱导公式将函数化简即将变量x前面的系数负化正，则函数y=sin(-2x+π/4)可化为y=-sin(2x-π/4)，要求y=-sin(2x-π/4)的单调递增区间即求y=sin(2x-π/4)的单调递减区间，由
2kπ+π/2=<2x-π/4=<2kπ+3π/2，k∈Z,解之得：kπ+3π/8=

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